Multiple Lineare Regressionsanalyse (MLRA)

Eine Aufgabe dieser Datenanalyse ist es, eine Modell zu errichten, welches quantitativ die Beziehung zwischen den Datenvariablen beschreibt, und dadurch zur Vorhersage benutzt werden kann. Lineare Regression modelliert einen linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen oder Vektoren x und y. Dieser kann zweidimensional in der Gleichung y=ax+b als Gerade beschrieben werden (a ist die Steigung der Geraden und b ist der Achsenabschnitt der y-Achse).

Ziel der linearen Regression ist es, den Wert für die Steigung und des Achsenabschnittes so anzupassen, dass die Gerade die beste Vorhersage von y und x geben kann. Dies wird durch Minimierung der Quadratsumme der Abweichung der Punkte von der Gerade erreicht.

Lineare Regression

Lineare Regression: die Quadratsumme der vertikalen Abstände der Punkte von der Gerade wird minimiert

Während die einfache lineare Regression nur eine unabhängige Variable modelliert, benutzt die multiple lineare Regression mehrere Variablen. Sind n Eingabevariablen x_i gegeben, wird die Variable y analog der einzelnen Eingabevariablen modelliert.

Dabei sollte x_i unkorreliert sein, wenn doch eine Variable korreliert ist, muß diese ausgeschlossen werden.

BMBF-Leitprojekt Vernetztes Studium - Chemie