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3D MoRSE Code

Der 3D MoRSE Code (3D Molecule Representation of Structure Based on Electron Diffraction Code) als Transformationsmethode ist sehr eng verbunden mit der Elektronenbeugung. Grundlage dafür waren Arbeiten von Debye, die sich mit der Streuung von Röntgenstrahlen an amorphen Festkörpern beschäftigen.

Aus der Elektronenbeugung kann die räumliche Anordnung der Struktur berechnet werden

Basis zum 3D MoRSE Code war die Elektronenbeugung, aus der die räumliche Anordnung der Struktur berechnet werden kann

Darauf basierend, entwickelte Wierl eine Funktion, die eine Berechnung der Intensitäten der Beugungsreflexe bei Elektronenbeugungsexperimenten in Abhängigkeit vom Beobachtungswinkel ermöglicht.

Allgemeine molekulare Transformationsgleichung mit:

 

I (s) =
N =
ri =
fi,fj =
s =
Intensität der Streustrahlung
Anzahl der Atome
Atomabstände
Formfaktoren der Atome i und j
beugungswinkelabhängige Größe
Der Beugungswinkel s wird beschrieben durch:

mit:
J = Beugungswinkel
l = Wellenlänge

Die theoretischen Grundlagen der Elektronenbeugung durch Wierl und Modifikationen der Gleichung z.T. nach Soltzberg und Wilkins haben folgende Gleichung ergeben:

Berechnung des 3D-MoRSE Codes

wobei anstelle der Formfaktoren fi ganz allgemein die Atomeigenschaft p der Atome i und j gesetzt werden, wie z.B. die Gesamtladung qtot oder die Masse m. Weiterhin gibt s einen reziproken Abstand und rij die Distanz zwischen den Atomen i und j an.

In der Abbildung ist der 3D-MoRSE Code von drei Verbindungen dargestellt:

3D-MoRSE Code von Cyclohexan, Benzol und TriazinCyclohexan, Benzol und Triazin

3D-MoRSE Code von Cyclohexan, Benzol undTriazin

Damit ein Deskriptor mit einheitlicher Länge erhalten wird, wird obige Funktion diskretisiert, indem äquidistante Bereiche der Funktion im Bereich von s=0 bis smax berechnet werden. Zusätzlich werden die Funktionswerte skaliert.

 

P. Debye, Phys. Zeitschr. 1927, 31,135-141
R. Wierl, Ann. Phys. (Leipzig) 1931, 8, 521-564
L.J. Soltzberg, C.L. Willins, J. Am. Chem. Soc. 1977, 99, 439-443
J.H. Schuur, P. Selzer, J. Gasteiger, J. Chem. Inf. Comput. Sci. 1996, 36, 334-344
J. Gasteiger, J. Sadowski, J. Schuur, P. Selzer, L. Steinhauer, V. Steinhauer, J. Chem. Inf. Comput. Sci. 1996, 36, 1030-1037


© Prof. Dr. J. Gasteiger, Dr. Th. Engel, CCC Univ. Erlangen, Wed Jun 9 12:55:24 2004 GMT
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