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Multi-Dimensional Scaling (MDS)

Beziehungen zwischen chemischen Daten können nicht immer erfolgreich durch lineare Ansätze beschrieben bzw. analysiert werden. In diesen Fällen kommen deshalb nicht-lineare Analysetechniken wie nicht-lineare Projektionsmethoden zum Einsatz. Ein Vertreter dieser Klasse von Analysemethoden ist das Multi-Dimensional Scaling(MDS)-Verfahren, das auch unter den treffenden Namen Nonlinear Mapping (NLM) bekannt ist. Hierbei werden paarweise Ähnlichkeiten bzw. Distanzen zwischen Datenobjekten analysiert, um die Dimensionalität des Datensatzes zu reduzieren. Häufig wird der Datensatz dabei in einen zwei- oder dreidimensionalen, euklidischen Raum projiziert, der eine bessere Analyse und Visualisierung der Relationen zwischen den Datenpunkten erlaubt.

In der Chemie werden MDS-Verfahren häufig zur Analyse von chemischen Ähnlichkeiten eingesetzt. Die molekularen Ähnlichkeiten werden dabei zunächst in eine symmetrische Matrix überführt, die alle paarweisen Beziehungen zwischen den Molekülen enthält. Da diese Matrix nur schwer zu analysieren ist, werden die Datenobjekte in einem nächsten Schritt in ein euklidisches System transformiert, wobei die paarweisen Beziehungen so gut wie möglich erhalten bleiben. Ende der Siebziger-Jahren wurde dieses Verfahren erstmals in der Chemie eingesetzt. Das MDS hat jedoch vor allem in den letzten Jahren durch die kombinatorische Chemie und der damit verbundenen riesigen Datenmengen an Bedeutung gewonnen.


© Prof. Dr. J. Gasteiger, Dr. Th. Engel, CCC Univ. Erlangen, Thu Apr 15 06:31:57 2004 GMT
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