Künstliches Neuronenmodell

Jedes Neuron hat eine große Zahl von Dendriten und kann damit gleichzeitig viele Signale erhalten. Diese m Signale vereinigen sich zu einem kollektiven Signal. Die Art und Weise, wie sich dieses kollektive Signal Net aus den Einzelsignalen zusammensetzt, ist noch nicht genau bekannt.
Bei der Entwicklung eines künstlichen Neurons werden zwei Annahmen gemacht:

1. Das Nettosignal Net ist eine Funktion aller Signale, die in einem bestimmten Zeitintervall im Neuron ankommen, und aller Synapsenstärken.
2. Die Funktion wird meist gleich der Summe der Signale s_i gesetzt, die sich als Produkte der Eingabesignale x_i (i=1, ..., m) und der Synapsenstärken w_i (i=1, ..., m), jetzt Gewichte genannt, ergeben.

Erste Stufe eines Neuronenmodells.

Das Nettosignal ist noch nicht das Signal, das weitergegeben wird, denn dieser kollektive Wert Net kann sehr groß oder auch negativ werden. Gerade diese letzte Eigenschaft kann die Wirklichkeit nicht gut wiedergeben: Ein Neuron feuert oder auch nicht, aber was soll ein negatives Nettosignal bedeuten? Um ein realistischeres Modell zu erhalten, wird der Wert von Net deshalb durch eine Übertragungsfunktion modifiziert. Am häufigsten wird dabei eine sigmoide Funktion, auch logistische oder Fermi-Funktion genannt, verwendet.

Mit dieser Übertragungsfunktion wird ein Wertebereich des Ausgangssignals out zwischen Null und Eins erzwungen (ob nun Net groß, klein oder auch negativ ist). Man hat nun einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen Eingabe- und Ausgabesignal und kann damit nichtlineare Beziehungen zwischen Eigenschaften darstellen, was mit statistischen Verfahren oft schwierig ist. Darüber hinaus besitzt man mit a und J zwei Parameter, mit denen man die Funktion des Neurons beeinflussen kann.

Einfluß der Parameter a (a) und J (b) auf das gemäß der Übertragungsfunktion definierte Ausgabesignal out_j.

Die Übertragungsfunktion vervollständigt das Modell des Neurons.

In der Abbildung eines vollständigen Neuronenmodells a) sind die Synapsenstärken oder Gewichte w noch wie in der vorigen Abbildung dargestellt; im weiteren werden sie, wie in Abbildung b), nicht mehr gezeichnet, sind aber selbstverständlich noch zu verwenden.

© Prof. Dr. J. Gasteiger, Dr. Th. Engel, CCC Univ. Erlangen, Thu Apr 15 06:31:58 2004 GMT
 BMBF-Leitprojekt Vernetztes Studium - Chemie