Adjazenz-Matrix

Die Adjazenz-Matrix eines Moleküls mit n Atomen ist eine quadratische (n x n) Matrix und zeigt in den Einträgen die Konnektivitäten der Atome. Die Kreuzung einer Zeile und einer Spalte bekommt den Wert 1, wenn diese beiden Atome durch eine Bindung verbunden sind. Ist keine Bindungen zwischen den Atomen vorhanden, wird eine 0 in die Matrix gesetzt. Da die Werte nur 0 und 1 enthalten wird die Matrix als eine Boolesche Matrix bezeichnet.

Da die Diagonalelemente der Matrix immer 0 sind und die Matrix symmetrisch bezüglich der Diagonalelemente ist (ungerichteter, ungeordneter Graph), können die Matrixelemente ober- oder unterhalb der Diagonalelemente vernachlässigt werden, ohne dass Information verloren geht. (Zur Verdeutlichung wurden in den Matrixdarstellungen die Nullwerte nicht geschrieben.) Wenn eine Matrix in dieser Weise vereinfacht werden kann, wird sie als redundante Matrix bezeichnet. Die vereinfachte Darstellung ist dann eine nicht-redundante Matrix.

Reduntante und nicht-redundante Adjazenz-Matrix von Ethanal

In dieser Matrixdarstellungen ist der Speicherplatz nur von der Anzahl der Knoten (Atome) abhängig und unabhängig von der Anzahl der Bindungen.
Da die Matrix keine Information über die Bindungsordnung enthält, läßt sich das Molekül hieraus nicht rekonstruieren.

© Prof. Dr. J. Gasteiger, Dr. Th. Engel, CCC Univ. Erlangen, Thu Dec 18 14:53:53 2003 GMT
 BMBF-Leitprojekt Vernetztes Studium - Chemie