3D Autokorrelation
Zweidimensionale Autokorrelationsfunktionen können nicht die tatsächlichen Abstände der Atome angeben, sondern verwenden nur die Anzahl der dazwischenliegenden Bindungen als Distanzmaß. Will man die tatsächlichen Atomabstände für die Autokorrelation verwenden, so benötigt man die tatsächliche, also dreidimensionale Struktur des Moleküls. In die Autokorrelationsfunktion für die Distanz d fließen dann diejenigen Atompaare ein, deren tatsächlicher Abstand im Raum gleich d ist:
Der Wert der Autokorrelationsfunktion A(d) für eine bestimmte Distanz d ergibt sich aus der Summe über alle Produkte einer Eigenschaft pk der Atome i und j mit dem geforderten Abstand d, normiert durch die Anzahl der Distanzen L. Dabei werden aber alle Atompaare zusammen gefasst, deren Abstand in einem bestimmten Intervall liegen, der Euklidische Distanz d (im Beispiel zwischen 4.0 und 5.0 Å). Alle Punktpaare auf der Moleküloberfläche werden nur einmal berücksichtigt.
Im Gegensatz zum topologischen Autokorrelationsvektor, ist es durch den Gebrauch von 3D Autokorrelationsvektoren möglich, zwischen verschiedenen Konformationen eines Moleküls zu unterscheiden.
Autokorrelationsvektoren von Oberflächeneigenschaften
Die Berechnung der Autokorrelationsvektoren von Oberflächeneigenschaften ist ähnlich und beschreibt die Wahrscheinlichkeit, mit der eine Oberflächeneigenschaft in einem bestimmten Abstand vorkommt. Hierbei wird eine bestimmte Eigenschaft wie z.B. elektrostatisches Potential (ESP) am Punkt x auf der Moleküloberfläche mit dem Abstand d(xi,xj) zwischen zwei Punkten xi und xj auf der Moleküloberfläche innerhalb des Intervalls dl (lower) und du (upper) betrachtet, mit der Anzahl der A
Beispiel Xylol-Isomere
Der 3D Autokorrelationsvektor der drei Xylol-Isomere unterscheidet sich nur hinsichtlich beider Methylgruppen. Für o-Xylol wird er beim Abstand von ca. 2,9 Å beobachtet, in m-Xylol taucht er bei ca. 5,1 Å auf. Die Methylgrupppen haben einen maximalen Abstand von ca. 5,8 Å in p-Xylol.
Wenn die Auflösung des Autokorrelationsvektors verringert wird, können einige Signale wie z.B. die der Methylgruppen in m- und p-Xylol zusammenfallen, da sie sich im gleichen Intervall befinden. In diesem Fall kann nicht mehr zwischen beiden Isomeren unterschieden werden.
Vergleich des 3D Autokorrelationsvektors von o-, m-, und p-Xylol (ohne Wasserstoffatome); Atomeigenschaft p=1
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Distanz [Å]
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Häufigkeit
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Atompaare
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1.38
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6
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1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 1-6
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1.51
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2
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1-7, 2-8
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2.39
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6
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1-3, 2-4, 3-5, 4-6, 1-5, 2-6
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2.50
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4
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1-8, 2-7, 3-8, 6-7
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2.76
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3
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1-4, 2-5, 3-6
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2.89
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1
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7-8
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3.78
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4
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3-7, 4-8, 5-7, 6-8
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4.27
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2
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4-7, 5-8
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Häufigkeit der interatomaren Abstände in o-Xylol
© Prof. Dr. J. Gasteiger, Dr. Th. Engel, CCC Univ.
Erlangen, Wed Jun 9 12:55:24 2004 GMT
 BMBF-Leitprojekt
Vernetztes Studium - Chemie
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